Exemple de sapin

Pour trouver la réponse impulsionnelle d`un filtre passe-haut, Notez qu`un filtre passe-haut avec la fréquence de coupure de $ $ omega_{c} $ $ est la soustraction d`un filtre passe-bas avec coupure de $ $ omega_{c} $ $ à partir d`un passe-bas avec coupure de $ $ pi $ $. En mode`d`, firpm poids l`erreur par 1/ω dans les bandes d`amplitude différente de zéro pour minimiser l`erreur relative maximale. La valeur ω = π {displaystyle scriptstyle omega = pi} correspond à une fréquence de f = f s 2 {displaystyle scriptstyle f = {frac {f_ {s}} {2}}} Hz = 1 2 {displaystyle scriptstyle = {frac {1} {2}}} cycles/Sample, qui est la fréquence Nyquist. Compte tenu de la figure (3), nous pouvons trouver l`ondulation de la bande passante comme $ $20log (1 + delta_{1})-20log (1) = 20log (1 + delta_{1}) $ $. Par conséquent, $ $20log (1 + delta_{1}) = 0. Par conséquent, nous devons choisir l`erreur d`approximation de crête comme le minimum de $ $ delta_{1} $ $ et $ $ delta_{2} $ $. L`erreur d`approximation de crête dépend du type de fenêtre et est connue pour chaque fenêtre comme indiqué dans le tableau I. En général, cette méthode n`atteindra pas l`ordre de filtrage minimal possible, mais elle est particulièrement pratique pour les applications automatisées nécessitant une conception dynamique, à la volée, de filtres. Ajouter`Stop`pour la configuration du éliminateur. Comme le montre la figure (1) et (2), $ $ omega_{p} $ $ et $ $ omega_{s} $ $ sont légèrement différents des spécifications de conception, cependant, les différences sont négligeables. Le mode de fonctionnement par défaut de firls et firpm est de concevoir des filtres de phase linéaire de type i ou II, selon que l`ordre que vous voulez est pair ou impair, respectivement. Le filtre conçu avec firpm montre un comportement d`équiondulation.

Les fonctions fir1 et fir2 sont basées sur ce processus de fenêtrage. Equating la bande de transition, $ $0. Le retard de phase et le retard de groupe des filtres FIR en phase linéaire sont égaux et constants sur la bande de fréquences. Ce vecteur définit les bandes de fréquences sur lesquelles l`optimisation est effectuée; Notez qu`il y a deux bandes de transition, de – 0. Cela est dû au fait que, pour une longueur de fenêtre donnée, $ $M $ $, le Blackman donne un lobe principal plus large qui n`est pas désiré. Par conséquent, dans cet exemple, nous devons trouver la réponse impulsionnelle d`un filtre passe-bas idéal avec $ $ omega_{c} = 0. La fenêtre Blackman conduira à un filtre surconçu. Veuillez noter que, dans cet article, nous utiliserons l`atténuation «Stop-Band» et «l`atténuation minimale de la bande d`arrêt» de manière interchangeable. C`est-à-dire, pour différencier un signal, le passer à travers un filtre qui a une réponse H (ω) = jω. Puisque nous avons besoin d`une atténuation supérieure à $50dB $ $ dans l`arrêt-bande, nous pouvons utiliser soit le Hamming ou le Blackman de la table I. envisagez la conception d`un filtre passe-bas 62 avec une coupure demi-Nyquist. Ces fonctions conçoivent les transformateurs, les différateurs et autres filtres de Hilbert avec des coefficients symétriques impairs (phase linéaire de type III et de type IV).

Une implémentation appropriée des calculs FIR peut exploiter cette propriété pour doubler l`efficacité du filtre.

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